Question

qual a medida de cada um dos ângulos internos de um A) pentágono regular B) hectágono regular

Answer 1

a) A soma dos ângulos internos de um Pentágono regular é 540°. 540÷5= 108.

b) A soma dos ângulos internos de um heptagono regular é 900°. 900÷7= 128°

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Nyjara, que a resolução é simples.

i) Pede-se a medida de cada um dos ângulos internos do pentágono regular e do heptágono regular.

Antes de iniciar, veja que a fórmula para calcular as medidas de cada ângulo interno de polígonos regulares é dada assim:

ai = 180*(n-2)/n , em que "ai" é a medida de um ângulo interno,  e "n" é o número de lados. Assim, tendo, portanto a fórmula acima como parâmetro, então vamos encontrar as medidas dos ângulos internos dos polígonos da sua questão.

i.a) Cada ângulo interno do pentágono regular será dado assim (aplica-se a fórmula vista antes e substitui-se "n" por "5", pois um pentágono tem 5 lados). Assim, teremos, aplicando a fórmula vista antes:

ai = 180*(5-2)/5
ai = 180*(3)/5 ---- como 180*3 = 540, teremos:
ai = 540/5 --- note que esta divisão dá exatamente "108". Logo:
ai = 108º <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, cada ângulo interno de um pentágono regular mede 108º.

ii.b) Cada ângulo interno do heptágono regular será dado assim (aplica-se a fórmula vista antes e substitui-se "n" por "7", pois um heptágono tem 7 lados). Assim, teremos, aplicando a fórmula vista antes:

ai = 180*(7-2)/7
ai = 180*(5)/7 ----- como 180*5 = 900, teremos:
ai = 900/7 ----------- veja que esta divisão dá "128,57" (bem aproximado). Logo:

ai = 128,57º <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, cada ângulo interno de um heptágono regular mede 128,57% aproximadamente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.