Question

Divida P por D
A) p(x)= 3x³ - 5x²+ 1, d(x)= x -3
B) p(x)= 4x⁴ - x³ + 2x - 3, d(x)= x-2
C) P(x)= x⁴ +3x³ - x² - 1, d(x)= x+2
D) p (x)= -6x⁴ + 5x³ - 4x - 3, d(x)= x+1

Answer 1

Boa noite 

a) 

(3x³ - 5x² + 1,)/(x -3) = (3x^2 + 4x + 12) e resto 37

b) 

(4x^4 - x^3 + 2x - 3)/(x - 2)  = (4x^3 + 7x^2 + 14x + 30) e resto  57

c)

(x^4 + 3x^3 - x^2 - 1)/(x + 2) =  (x^3 + x^2 - 3x + 6) e resto -13

d) 

(-6x^4 + 5x^3 - 4x - 3)/(x + 1)  = (-6x^3 + 11x^2 - 11x + 7) e resto -10

Answer 2

Divida P por D
A) p(x)= 3x³ - 5x²+ 1, d(x)= x -3

              3x³ -  5x² + 1           |___x - 3____  completar NADA ALTERA

              3x³ - 5x² + 0x + 1   |____x - 3_______
             -3x³ + 9x²                    3x² + 4x + 12
              -----------               
               0   + 4x²  +0x
                    - 4x² + 12x
                      -------------
                         0  + 12x + 1 
                              - 12x + 36
                               -------------
                                    0   +   37   ( resto)
                     
B) p(x)= 4x⁴ - x³ + 2x - 3, d(x)= x-2

            4x⁴ - x³ + 2x -3            |___x - 2___ completar
            
           4x⁴ -  x³ + 0x² + 2x - 3   |___x - 2_____________
         - 4x⁴ + 8x³                           4x³ + 7x² + 14x + 30
           -----------
            0   + 7x³ + 0x²
                 - 7x² +  14x²
                ----------------
                    0     + 14x² + 2x 
                           - 14x²  + 28x
                            -----------------
                                 0    + 30x - 3
                                       - 30x + 60
                                       --------------
                                            0   + 57   ( resto)

C) P(x)= x⁴ +3x³ - x² - 1, d(x)= x+2

             x⁴ + 3x³ - x² - 1            |___x + 2_____ completar

            x⁴ + 3x³ - x² + 0x - 1     |____x + 2_______
          -x⁴  - 2x³                               x³ + x² - 3x + 6
           ----------
            0   + 1x³ - x²
                  - 1x³ - 2x²
                   ------------
                     0   - 3x² + 0x
                          + 3x² + 6x
                           -------------
                              0   + 6x - 1
                                    - 6x - 12
                                    -----------
                                       0  - 13   ( resto)


D) p (x)= -6x⁴ + 5x³ - 4x - 3, d(x)= x+1

               - 6x⁴ + 5x³ - 4x - 3           |____x + 1____ completar
 
               - 6x⁴ + 5x³ + 0x² - 4x - 3   |____x + 1__________
               +6x⁴ + 6x³                             - 6x³ + 11x² - 11x + 7
                -------------
                  0    + 11x³ + 0x²
                        - 11x³  - 11x²
                          --------------
                             0    - 11x² - 4x
                                  + 11x² + 11x
                                    ---------------
                                      0     + 7x  - 3
                                             - 7x  - 7
                                             -----------
                                                 0  - 10 ( resto)