Question

anagrama é a transposição de letras de palavras ou frases diferente. Considerando os anagramas da palavra CONQUISTA. a)quantas começam por vogal? b)quantos tem as letras CON juntas nessa mesma ordem?

Answer 1

Sabendo a palavra CONQUISTA, possui 9 letras, sendo todas diferentes:

a) A palavra CONQUISTA possui 4 vogais, mas com 9 letras ao todo, então existem 4 combinações possíveis iniciais, mais as outras 9 letras, menos a vogal inicial = 8:
_  _  _  _ _  _  _  _  _
4x8x7x6x5x4x3x2x1 = 4 x 8! = 161.280 combinações.


b) A sílaba "CON" ocupa 3 posições, então temos 6 letras que poderão variar, mas adiciona-se mais uma "letra" que corresponde a quantidade de permutas da sílaba CON, ou seja, 7!. Assim:
_  _  _  _ _  _  _ 
7x6x5x4x3x2x1 = 7! = 5.040 combinações.