Question

Comcidere uma piramide regular de base quadrada. sabendo que o lado da base mede 12 cm e a altura da piramide mede 8 cm calcule:
a) a area da base
b) a area lateral
c) a area total

Answer 1

Oi Pedro.

A área da base é um quadrado, então sua área é igual ao de um quadrado:

$Ab=l^{ 2 }\\ Ab=12^{ 2 }\\ Ab=144cm^{ 2 }$

Para achar a área lateral precisaremos do apótema da base para acharmos o apótema da pirâmide.

$r=\frac { l }{ 2 } \\ \\ r=\frac { 12 }{ 2 } \\ \\ r=6cm$

Agora com isso é só usar o pitágoras e achar o apótema da pirâmide.

$h^{ 2 }+r^{ 2 }=ap^{ 2 }\\ 8^{ 2 }+6^{ 2 }=ap^{ 2 }\\ 64+36=ap^{ 2 }\\ 100=ap^{ 2 }\\ \sqrt { 100 } =ap\\ 10=ap$

Com isso acharemos a área lateral:

$Al=4*\frac { b*h }{ 2 } \\ \\ Al=4*\frac { 4*10 }{ 2 } \\ \\ Al=2*4*10\\ Al=80cm^{ 2 }$

Agora a área total.

$At=ab+Al\\ At=144+80\\ At=144+80\\ At=224cm^{ 2 }$