Question

qual valor da soma dos 70 primeiros termos da progressão aritmética (9, 13, 17.... )? a) 9550 b)9180 c)9630 d)9975 e)9145

Answer 1

an-termo geral
a1-primeiro termo
n-posição do termo
r-razão da P.A
a70=?
a1=9
n=70
r=a2-a1-->13-9=4
Fórmula:an=a1+(n-1).r
a70=9+(70-1).4
a70=9+69.4
a70=9+276
a70=285
Sn-soma dos n primeiros termos
a1-primeiro termo
an-termo geral
n-número de termos
Sn=S70
a1=9
an=70
n=70
Fórmula:Sn=(a1+an).n/2
S70=(9+285).70/2
S70=294.70/2
S70=20580/2
S70=10290

Answer 2

$\text{PA}(9,13,17,\dots)$

$r=13-9~\Longrightarrow~r=4$

$\text{S}_{70}=\dfrac{(a_1+a_{70})\cdot70}{2}$

Precisamos encontrar $a_{70}$

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{70}=9+69\cdot4~\Longrightarrow~a_{70}=9+276$

$a_{70}=285$

$\text{S}_{70}=\dfrac{(9+285)\cdot70}{2}=\dfrac{294\cdot70}{2}=\dfrac{20580}{2}$

$\boxed{\text{S}=10290}$