Question

baskara: 2x²+3x+3=0, quem puder ajudar, agradeço!!!

Answer 1

2x²+3x+3=0
baskara: x=-b±√b²-4*a*c
2*a
a)2 x=-3±√3²-4*2*3
b)3 2*2
c)3 x=-3±√9-24
x=-3± -15
4
€R

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gabriela, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para aplicar Bháskara na seguinte função quadrática:

2x² + 3x + 3 = 0 ---- vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ---- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo, temos:
x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Note que os coeficientes da função quadrática da sua questão [2x²+3x+3 = 0] são estes:

a = 2 --- [é o coeficiente de x²)
b = 3 --- [é o coeficiente de x)
c = 3 --- [é o coeficiente do termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara acima, teremos:

x = [-3 ± √(3² - 4*2*3)]/2*2
x = [-3 ± √(9 - 24)]/4
x = [-3 ± √(-15)]/2

Agora veja que encontramos o delta negativo e, no campo dos Reais, não há raiz quadrada de números negativos. Então se a questão estiver pedindo o valor das raízes dessa equação no âmbito dos Reais, a resposta será simplesmente esta: a função quadrática dada não tem raízes no âmbito dos Reais, com o que a resposta poderá ser dada como sendo o conjunto vazio, ou seja, poderia ser dada assim:

S = ∅; ou S = { } ----- Estas duas formas de resposta são equivalentes, quando queremos afirmar que o conjunto é vazio.

ii) Contudo, se a questão pedir a resposta no âmbito dos complexos, então deveremos continuar para encontrar as duas raízes complexas.
Vamos continuar de onde paramos, que foi nisto:

x = [-3 ± √(-15)]/2 ---- note que √(-15) = √(15)*√(-1) . Assim, ficaremos com:
x = [-3 ± √(15)*√(-1)]/2 --- veja que, nos complexos, √(-1) = i. Assim, teremos
x = [-3 ± √(15)*i]/2 --- ou, o que é a mesma coisa:
x = [-3 ± i√(15)]/2 ----- daqui você já conclui que as duas raízes complexas serão estas:

x' = [-3 - i√(15)]/2 ---> o que equivale a: -3/2 - i√(15)/2
x'' = [-3 + i√(15)]/2 ---> o que equivale a: -3/2 + i√(15)/2

iii) Então, como você viu, ao aplicarmos Bháskara na função quadrática da sua questão [2x² + 3x + 3 = 0] poderemos encontrar dois tipos de respostas: uma que seria o conjunto vazio se a questão estiver pedindo as raízes no campo dos Reais, e a outra que seriam as duas raízes complexas acima encontradas, se a questão estiver pedindo as raízes no âmbito do conjunto dos complexos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.