• Matéria: Matemática
  • Autor: BabiEduarda
  • Perguntado 8 anos atrás

um terreno com formato de triângulo equilátero será concretado. Sabendo que esse terreno possui perímetro de 450 metros, calcule quantos metros quadrados de concreto serão gastos nesta obra.

Respostas

respondido por: ThaisAquinoLima45
35
O perímetro é a soma dos 3 lados. Como é equilátero, os 3 lados são idênticos. Por isso, vamos dividir 450 por 3 para descobrir a medida do lado

 \frac{450}{3} = 150

agora, descobriremos a altura desse triângulo, já que seus lados são idênticos. A base será  metade de 150, logo 75. 150^{2} =  75^{2} + x^{2}  \\ 
22500 - 5625 =  x^{2}  \\ 
  x^{2}  = 16875
x = 75 \sqrt{3} Como um equilátero pode ser dividido em dois retângulos, vamos usar teorema de pitágoras

agora que temos a altura, usaremos a formula  \frac{base x altura}{2}

base = 150 m
altura = 75 \sqrt{3}

logo,

 \frac{150 . 75 \sqrt{3} }{2} =  \frac{11250 \sqrt{3} }{2} \\ 
5625 \sqrt{3}


Assim, serão gastos 5625 \sqrt{3} m² nessa obra


BabiEduarda: obrigadaa❤️
ThaisAquinoLima45: maginaaa, se puder considerar a melhor, to precisando pra passar de nível hehehehe
BabiEduarda: ok
respondido por: Anônimo
74
Perímetro p = 450 m
triângulo equilátero = 3 lados iguais.
450 ÷ 3 = 150 m
altura h² = c² + c²
150² = 75² + c²
c² = 22500 - 5625
c = √ 16875
c = 129,9 m
A = b . h ÷ 2
A =(150 × 129,9) ÷ 2
A = 19.485 ÷ 2
A = 9742,5 m² ← metros de concreto a ser gasto na obra


BabiEduarda: obgdaa
Anônimo: Por nada.
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