Question

Ajudem-me POR FAVOR : ( CONE -GEOMETRIA)
Um reservatório que tem a forma de um CONE circular de altura 9m e raio da base 4m está recebendo água a uma taxa de 5m³/h . O tempo gasto para encher a metade de seu volume é?

a ) 4h e 8 min
b) 4h e 48 min
c) 4h 50 min
d )4h 55 min
e) 5h

já tentei várias vezes e não encontro nenhuma das alternativas...meu resoltado fica em torno de 15h...me ajudem.

Answer 1

Oi! Primeiro vamos encontrar o volume desse cone:

$\displaystyle \mathsf{V = \frac{1}{3} \cdor \pi \cdot r^2 \cdot h} \\ \\ \\ \maths{V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 4^2 \cdot 9} \\ \\ \\ \mathsf{V = 48 \pi \, \, m^3}$

E a metade dese volume representa 24π m³, Daí só teremos que dividir esse valor pela taxa de variação.

$\displaystyle \mathsf{\frac{24\pi \, \, m^3}{5 \, \, m^3/h} = 4,8 \, \, h}$

Vamos verificar quantos minutos equivalem a 4,8 horas:

$\displaystyle \mathsf{4,8 \,\, h \longrightarrow \, \, x} \\ \\ \mathsf{1 \, \, h \longrightarrow \, \, 60 \,\, min} \\ \\ \\ \mathsf{x = 288 \, \, min}$

Perceba que 4h e 48 min da letra B equivalem a exatamente 288 minutos! Veja, há 60 min em 1h, então em 4h há 240 min, mais os 48 min, temos 288 min!

Bom, é apenas isso mesmo.