Question

Determine o valor de x tal que:

Answer 1

lembrando que assim se calcula a determinante de uma matriz 2x2:
$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]=(a_{11}.a_{22})-(a_{12}.a_{21})$
e o da matriz 3x3 é um pouco mais complexa, se da por:
$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] =$$(a_{11}.a_{22}.a_{33}+a_{12}.a_{23}.a_{31}+a_{13}.a_{21}.a_{32})-$$(a_{12}.a_{21}.a_{33}+a_{11}.a_{23}.a_{32}+a_{13}.a_{22}.a_{31})$
a)$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&x\\\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-1&x&4\\2&1&3\end{array}\right]$
$x-6= \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-1&x&4\\2&1&3\end{array}\right]$
$x-6= (3x+2.4.2+0.-1.1)-(2.-1.3+1.1.4+2.x.0)$
$x-6= (3x+16+0.-1.1)-(2.-1.3+1.1.4+2.x.0)$
$x-6= 3x+16-(2.-1.3+1.1.4+2.x.0)$
$x-6= 3x+16-(2.-3+1.1.4+2.x.0)$
$x-6= 3x+16-(-6+1.1.4+2.x.0)$
$x-6= 3x+16-(-6+4+2.x.0)$
$x-6= 3x+16-(-6+4)$
$x-6= 3x+16-(-2)$
$x-6= 3x+16+2$
$x-6= 3x+18$
$x= 3x+18+6$
$x= 3x+24$
$0= 3x-x+24$
$0= 2x+24$
$-24= 2x$
$\frac{-24}{2} = x$
$-12 = x$
b)$\left[\begin{array}{ccc}1&3&x\\-2&1&0\\2&4&2\end{array}\right] =0$
$(1.1.2+3.0.2+x.-2.4)-(3.-2.2+1.0.4+2.1.x)=0$
$(2+3.0.2+x.-2.4)-(3.-2.2+1.0.4+2.1.x)=0$
$(2+x.-2.4)-(3.-2.2+1.0.4+2.1.x)=0$
$(2+x-8)-(3.-2.2+1.0.4+2.1.x)=0$
$-6+x-(3.-2.2+1.0.4+2.1.x)=0$
$-6+x-(3.-4+1.0.4+2.1.x)=0$
$-6+x-(-12+1.0.4+2.1.x)=0$
$-6+x-(-12+2.1.x)=0$
$-6+x-(-12+2x)=0$
$-6+x+12-2x=0$
$6+x-2x=0$
$6-x=0$
$6=x$
espero ter de ajudado
se você acha que essa foi a melhor resposta, marque como melhor resposta