Question

A expressão N(t)= 1 500∙2^0,2t permite o cálculo do número de bactérias existentes em uma cultura, ao completar t horas do início de sua observação (t = 0). Após quantas horas da primeira observação haverá 250 000 bactérias nessa cultura? (Dados: log2 = 0,30 e log3 = 0,48).

Answer 1

1500.2^0,2t=250000
2^0,2t=250000/1500
2^0,2t=500/3

Aplicando log:

log2^0,2t=log500/3
0,2t.log2=log500-log3
0,2t.log2=log(10/2).10²-log3
0,2t.log2=log10-log2+log10²-log3
0,2t.log2=1-log2+2.log10-log3
0,2t.log2=1-log2+2-log3
0,2t.log2=3-log2-log3

Substituindo os dados:

0,2t.0,3=3-0,3-0,48
0,06t=2,22
t=0,22/0,06
t=222/6
t=37 horas

Answer 2

A resposta para sua dúvida é 37h