Question

Em.uma população de coelhos de uma floresta tropical, a probabilidade de um desses coelhos estar doente é 1/25. Quando um coelho está doente, a probabilidade de ser abatido por um lobo é 1/4, e, quando nao está doente, a probabilidade de ser abatido por um lobo é 1/40. Dessa forma, a probabilidade de um desses coelhos dessa população, escolhido aleatoriamente, ser abatido por um lobo é de:
GABARITO: 3,4%

Answer 1

temos que calcular a probabilidade, temos que saber a chance dele ser abatido, temos que considerar a chance dele estar e de não estar doente. lembre se da regra do ou, no qual você soma as chances e do e em que você multiplica as chances:
$abatido.doente+abatido.sadio$
a chance dele estar doente é 1/25
$abatido. \frac{1}{25} +abatido.sadio$
ja a chance dele estar sadio é 24/25 pois subtraindo 1 com 1/25 da 24/25
$abatido. \frac{1}{25} +abatido. \frac{24}{25}$
a chance dele ser abatido doente é de 1/4
$\frac{1}{4} . \frac{1}{25} +abatido. \frac{24}{25}$
e com saúde é 1/40
$\frac{1}{4} . \frac{1}{25} + \frac{1}{40} . \frac{24}{25}$
multiplicando fica:
$\frac{1}{100} + \frac{1}{40} . \frac{24}{25}$
$\frac{1}{100} + \frac{24}{40.25}$
$\frac{1}{100} + \frac{24}{1000}$
para somar frações com diferentes denominadores, temos que iguala-los, no caso n precisa de mmc, é só multiplicar a 1ª fração por 10 para que o denominador vire 1000
$\frac{10}{1000} + \frac{24}{1000}$
$\frac{34}{1000}$
e transformando em fração fica 3,4%
espero ter ajudado
se você acha que essa é a melhor resposta, marque como melhor resposta

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Guilherme}}}}}$

Vamos resolver por etapas para não ''bugar'' o raciocínio .

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A probabilidade de um coelho estar  doente é 1/25 = 4%

Quando um coelho está doente, a probabilidade  de ser abatido por lobos é 1/4 = 25%

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A probabilidade de um coelho não estar doente é 1 - (4%)=96%

Quando não está doente a probabilidade de ser abatido é 1/40= 2,5%

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A pergunta é : Qual a probabilidade de um desses coelhos dessa população, escolhido aleatoriamente, ser abatido por lobos ?????

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Iremos calcular a probabilidade do coelho estar doente ''e'' ser devorado , somado a probabilidade do coelho não estar doente ''e'' ser devorado.

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$P=\dfrac{4}{100} \times\dfrac{25}{100} +\dfrac{96}{100}\times \dfrac{2,5}{100}\\ \\ \\ P=\dfrac{100}{10000}+\dfrac{240}{10000}\\ \\ \\ P=\dfrac{340}{10000}$

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Iremos simplificar o denominador e o numerador , ambos por 20 , para deixar a fração irredutível :

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$P=\dfrac{340^{\div20}}{10000^{\div20}} \\ \\ \\ P=\dfrac{17}{500}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P=\dfrac{17}{500}~Ou~3,4\%}}}}}$

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Gabarito  ''3,4%''.

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Espero ter ajudado!