Um hotel, com capacidade para 120 hóspedes, tem uma taxa de ocupação diária de 80 hóspedes, cobrando R$100,00 a diária. Seu proprietário percebeu que, a cada R$5,00 de desconto que dava no valor da diária, entravam cinco hóspedes a mais no hotel. Desse modo, o seu faturamento diário pode ser descrito pela função:
Respostas
A formula que representa o ganho diario é:
FD = ( 100 - X ) * ( 80 + X )
onde:
FD= faturamento diário do hotel.
100= Valor fixo que é cobrado quando se tem 80 hospedes
X = preço do desconto
80= Valor fixo de pessoas quando o preço é 100 reais.
X = Relação do desconto com as pessoas que entraram 1:1.
Como podemos observar pelo enunciado a cada 1 real de desconto entra um novo cliente, ou seja, a cada 1 real descontado do preço sera somada +1 a quantidade de pessoas.
Resposta:
Neste Caso a função F(x)= (80+5x) (100-5x) nos ajuda a chegar na resposta,
O exercicio nos informou que são 80 hospedes pagando 100 reais, sendo então: 80x100= 8.000,00 reais é o faturamento diário.
se ele der um desconto e substituir o por 1 teremos:
Explicação passo-a-passo:
F(1)= (80+5x1) x (100-5x1) = (85) x (95) = 8.075,00 reais, logo seria 85 hóspedes pagando 95 reais cada.
Se for dado um segundo desconto ficaria:
F(2) = (80+5x2) x (100-5x2) = (90) x (90) = 8.100,00 reais, logo seria 90 hóspedes pagando 90 reais cada.
Se ele der um terceiro desconto ficaria como se fosse igual a função F(1), ou seja
F(3) = (80+5x3) x (100-5x3) = (95) x (85) = 8.075 reais, logo seria 95 hóspedes pagando 80 reais.
Então ele pergunta qual o número de hóspedes para que o dono tenha um faturamento máximo?