Question

Na figura abaixo, r//s//t. Se a + b = 72°, então o valor de a é:
a) 30°
b) 60°
c) 36°
d)42°

Answer 1

Temos que:

$(x+12^{\circ})+(2x-30^{\circ})=a+b$

Como $a+b=72^{\circ}$ então:

$x+12^{\circ}+2x-30^{\circ}=72^{\circ}$

$3x-18^{\circ}=72^{\circ}$

$3x=72^{\circ}+18^{\circ}$

$3x=90^{\circ}~\longrightarrow~x=\dfrac{90^{\circ}}{3}~\longrightarrow~x=30^{\circ}$

Note que $a=x+12^{\circ}$, pois são ângulos alternos internos. Como $x=30^{\circ}$:

$a=30^{\circ}+12^{\circ}$

$a=42^{\circ}$

$\text{Letra D}$

Answer 2

(x+12)+(2x-30)=72
x+12+2x-30=72
3x=72-12+30
3x= 60+30
3x=90
x=90/3=30

a=x+12
a=30+12=42°

b= 2x-30
b=2.30-30
x=60-30
X=30°