Question

Considere as funções f(x)=x+2 e g(x)=2x. Determine a função composta gof:

Answer 1

Sendo $f(x) = x + 2$ e $g(x) = 2x$, tem-se:
$(g \circ f)(x) = g\left(f(x)\right) = g(x + 2) = 2(x + 2) = 2x + 4.$

Note que a imagem de $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ e o domínio de $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ correspondem ambos a $\mathbb{R}$, pelo que a composta $g \circ f$ está bem definida. O seu domínio coincide com o domínio de $f$ e a sua imagem coincide com a imagem de $g$, pelo que a composta é $g \circ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$.