Question

Determinar o polinômio P(x) do 1 grau para que P(8)=13 e P(2)=1

Answer 1

Se P(x) é um polinômio de 1º grau, então P(x) tem a forma:

P(x)=a.x+b

Assim:

$P(x)=a.x+b\\\\ P(2)=1\\ P(2)=2.a+b\\ 2a+b=1\\\\ P(8)=13\\ P(8)=8.a+b\\ 8a+b=13\\\\ \begin{cases} 2a+b=1 \\ 8a+b=13 \end{cases}\\ \begin{cases} -2a-b=-1 \\ 8a+b=13 \ \ \ \ \ \ \ \(Obs.:somar \ as \ equa\c{c}\~oes \do \ sistema) \end{cases}\\\\ 6a=12\\ a=2\\\\ 2a+b=1\\ 2.2+b=1\\ b=1-4\\ b=-3\\\\ Assim:\\\\ P(x)=2x-3$