observe as diagonais dos poligonos regulares de 4,5 e 6 lados quantas diagonais tem um polígono regular de 7 lados?a)13b)14c)15d)16
Respostas
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2
d= 7 (7-3)
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2
d= 7 .4
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2
d= 28
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2
d= 14
O polígono de 7 lados tem 14 diagonais
Opção C
Um polígono regular com 7 lados possui 14 diagonais entre os seus vértices, alternativa B.
Quantas diagonais possui um heptágono?
Um polígono regular com 7 lados é conhecido também por heptágono. Observe que, o heptágono terá 7 vértices no total.
Temos que, dado um polígono com n lados, ele terá n vértices, e selecionado um vértice esse terá n - 3 diagonais com uma das extremidades sobre ele. Isso ocorre pelo fato de podermos ligar um determinado vértice a qualquer outro vértice diferente dele mesmo e de seus dois vizinhos.
Mas, não podemos simplesmente multiplicar a quantidade de vértices por n - 3, pois, nesse caso, estariamos contando a mesma diagonal duas vezes. Observe o hexágono na imagem em anexo, temos que, as diagonais partem de dois vértices, logo, seria contada a mesma diagonal uma vez para cada vértice de sua extremidade.
Dessa forma, devemos dividir o resultado encontrado por 2, de onde obtemos:
n*(n - 3)/2
Para n = 7, temos:
7*4/2 = 14 diagonais
Para mais informações sobre diagonais de polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46415123
#SPJ5
