Question

A frequencia do som emitido por uma fonte sonora é de 3000hz. A fonte se aproxima de um observador com velocidade de 50m/s; e este observador se move em direção a esta fonte com velocidade de 5m/s. Considerando a velocidade do som como sendo 340m/s, qual seria a frequencia por ele percebida?

Answer 1

Olá!

A velocidade de propagação de qualquer onda é o produto do seu comprimento de onda pela frequência com que é emitida:

$V = \lambda\cdot f$   [1]

Como, neste caso, quem emite a fonte está se movendo, então a velocidade de propagação da onda será somada a velocidade com que a fonte está se movendo, como é o caso de uma ambulância com a sirene aberta.
Chamarei de $f_f$ a frequência da fonte, de $v_f$ a velocidade da fonte e $v_s$ a velocidade do som.

Queremos saber a frequência com que o observador percebe esse som emitido pela fonte; podemos escrever, então:

$f_o = \frac{v}{\lambda}$   [2]

onde $v$ é, na verdade, a velocidade do observador somado à velocidade do som, pois ele está indo de encontro a essa onda sonora.
Vamos reescrever $v$ como sendo

$v = v_s + v_o$   [3]

Lâmbda ( $\: \lambda \:$) é uma propriedade do som; assim, sua frequência depende da frequência da fonte e a sua velocidade é a própria velocidade do som dada. Isolando lâmbda ( $\: \lambda \:$) na Equação [1] acima  

$\lambda = \frac{v}{f_f}$   [4]

Porém, já que a fonte está se movendo em direção ao observador, devemos descontar sua velocidade em vez de somar:

$v = v_s - v_f$

Substituindo essa equação em [4], obtemos:

$\lambda = \frac{v_s - v_f}{f_f}$   [5]

Por fim, substituímos, as equações [3] e [5] em [2], pois queremos saber como que o observador irá perceber essa onda que chega até ele:

$f_o = \frac{v_s + v_o}{ \frac{v_s - v_f}{f_f} }$

Multiplicando invertido o denominador:

$f_o = (\frac{v_s + v_o}{v_s - v_f})\cdot f_f$

Essa é a equação que descreve o Efeito Doppler em sua forma mais completa, quando tanto o emissor quanto o observador estão em movimento.
Substituindo os valores, 

$f_o = ( \frac{340+5}{340-50} )\cdot 3000 = 3,56\:kHz = 3560\:Hz$

Abraços!

Answer 2

A frequência percebida pelo observador quando ele se aproxima de uma fonte sonora é de 3568 Hz.

Efeito Doppler

O efeito Doppler é um fenômeno físico que ocorre quando há um movimento relativo entre a fonte emissora e o observador. Isso quer dizer que quando há uma aproximação ou um afastamento entre a fonte e o observador, este percebe o som em uma frequência diferente da emitida. A frequência percebida quando os dois corpos estão em aproximação pode ser calculada da seguinte maneira:

$f' =f_0\cdot \frac{v_{som}+v_{ob}}{v_{som}-v{f}}$

Sendo:

• f' a frequência do som percebida pelo observador.
• f0 a frequência real emitida pela fonte.
• vsom a velocidade do som.
• vob a velocidade do observador.
• vf a velocidade da fonte.

Da fórmula anterior para cálculo da frequência percebida por um observador que se aproxima da fonte com velocidade 5 m/s quando um som de frequência igual a 3000 Hz é emitida por uma fonte sonora se aproximando a uma velocidade de 50 m/s:

$f' =f_0\cdot \frac{v_{som}+v_{ob}}{v_{som}-v{f}}=3000\cdot \frac{340+5}{340-50}\\f'=3568 Hz$

Saiba mais sobre efeito Doppler em https://brainly.com.br/tarefa/22464183

#SPJ2