Question

Pessoal, estudando a condição de alinhamento de três pontos, tive uma dúvida. Sei que para saber se três pontos estão alinhados, basta calcularmos o determinante de uma matriz, onde as duas primeira colunas terão o valor de x e y, a terceira coluna será 1 e o valor do determinante deve ser igual a 0. A minha dúvida é, porque 1 na terceira coluna?

Answer 1

Estamos verificando se 3 pontos estão alinhados , isso vem da Álgebra Linear, na verdade estamos verificando se os pontos são linearmente independentes ou dependentes...aí estamos trabalhando no R³   e não no R² ....acrescentamos uma dimensão conveniente (x,y,z)  ..fazemos o  z=1 , para facilitar o cálculo.....aí você vai perguntar , se é para facilitar por que z =0 , aí voltamos para o R², queremos verificar 3 dimensões R³...

Se quiséssemos verificar 4 pontos (x,y,1,1)