Question

João investiu no Tesouro Direto, com uma taxa de juros anual de 15%, mas não quis comentar o valor do capital investido. Entretanto, ele gostaria de saber em quanto tempo (em semestres) ele terá seu capital duplicado.

Considere log(2)=0,3
; log(1,15)=0,06; e lembre-se que a fórmula para o cálculo do montante é dada por M=C(1+i)t, onde o tempo t é dado em anos e i é a taxa de juros anual.

Answer 1

Boa tarde

os dados
Capital C
taxa i = 15% = 0.15 a,a
tempo t = ?
log(2) = 0.3
log(1.15) = 0.06

formula
M = C*(1 + i)^t

as contas
2C = C*(1.15)^t 
2 = 1.15^t 

logaritmos
log(2) = t*log(1.15) 
t = log(2)/log(1.15)
t = 0.3/0.06 = 5 anos