Question

Uma empresa resolveu divulgar um evento pela internet. Para isso enviou uma mensagem por e-mail para 2 pessoas, as quais deveriam retransmiti-la a outras 2 pessoas no dia seguinte, e assim por diante. Suponha que este processo tenha sido seguido a risca pelas pessoas, sempre enviando mensagens para outras 2 pessoas no dia seguinte. Em uma semana, qual o numero total de pessoas que terá recebido esta mensagem?

Answer 1

Boa noite!

No primeiro dia 2 pessoas, dobrando a cada dia, por uma semana. Então será a soma de uma P.G de primeiro termo 2, razão 2, com 7 termos (uma semana).
$\displaystyle{S_n=a_1\cdot\left(\dfrac{q^n-1}{q-1}\right)}\\\\\displaystyle{S_7=2\cdot\left(\dfrac{2^7-1}{2-1}\right)}\\\\\displaystyle{S_7=2\cdot\left(2^7-1\right)}\\\\\displaystyle{S_7=2\cdot\left(128-1\right)}\\\\\displaystyle{\boxed{S_7=254}}$

Espero ter ajudado!