a soma do número que se obtém calculando 111 111 111² é: (A) um quadrado perfeito;(B) maior que 100 ;(C) menor que 70;(D) divisível por 5;(E) um número primo
Respostas
respondido por:
14
Veja que o nº 111111111 elevado ao quadrado tem uma característica especial, vai ser: 12345678987654321;
usando o método de Gauss achamos a SOMA destes nºs em 2 etapas: 1ª metade do nº: 123456789= 4*10+5= 45; 2ª metade: 87654321= 4*9=36, Soma: 45+36= 81 (ou pode somar todos os algarismos): 2*(1+2+3+4+5+6+7+8) +9= 2*36+9=81 que é um nº quadrado perfeito (9*9=81).
usando o método de Gauss achamos a SOMA destes nºs em 2 etapas: 1ª metade do nº: 123456789= 4*10+5= 45; 2ª metade: 87654321= 4*9=36, Soma: 45+36= 81 (ou pode somar todos os algarismos): 2*(1+2+3+4+5+6+7+8) +9= 2*36+9=81 que é um nº quadrado perfeito (9*9=81).
GusttavoG8:
obrigado. deu certo aqui. eu calculei tudo e encontrei 78 que é um quadro perfeito. 78/6=13
muito obrigado pela ajuda.
De nada! Poste quando precisar, alguém o ajudará...
um erro ele pede a soma dos algarismos
respondido por:
7
Boa tarde
111111² = 12345678987654321
soma dos algarismos
S = 2"(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 9 = 81
81 é um quadrado perfeito
111111² = 12345678987654321
soma dos algarismos
S = 2"(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 9 = 81
81 é um quadrado perfeito
Olá Albert, boa noite.Já havia verificado a falha e corrigido para o autor através de mensagem, uma vez que a questão já se encontrava em arquivo e não sei como resgatá-la para a devida correção
Albert, obrigado pela verificação. O descuido foi em consequência da passagem de ano. Feliz (4*5)(2*9)
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás