Question

Um cone reto cuja geratriz mede 15 e o raio da base mede 9cm, é interceptado por um plano paralelo à base , distante 4 cm de seu vertice. Qual o volume desse cone obtido dessa intersecção é, em centímetros cúbicos

Answer 1

Vamos lá!

Primeiramente, iremos calcular altura no cone maior:

15² = h² + 9²
h² = 225 -81
h = $\sqrt{144}$
h = 12cm

Agora, vamos calcular a relação entre o raio do cone maior e sua altura, e, fazendo uma regra de três, descobrir o raio do novo cone:

$\frac{9}{12}$ = $\frac{r}{4}$
r = $\frac{4 . 9}{12}$
r = 3cm

Finalmente, vamos calcular o volume do novo cone:

V = $\frac{1}{3}$.r².π.4
V = $\frac{1}{3}$.3².π.4
V = $\frac{36}{3}$.π
V = 12πcm³
V ≈ 37,68cm³

Answer 2

Resposta:

324

Explicação passo a passo:

Vamos primeiro tirar os dados da questão.

minha geratriz= 15

meu raio= 9

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A questão quer o volume, porém a fórmula de volume é r^2.h/3

e não temos H= altura. Então temos que primeiro descobrir H e depois o volume.

Vamos conseguir h com a fórmula g^2= h^2+r^2

Que fica: 15^2=h^2+9^2

225=h^2+81

225-81= 144

raiz de 144= 12

h=12

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Volume= r^2.h/3

81.12/3

12/3=4

81.4=324

volume= 324