Question

11. Em uma P.G. de razão positiva, o 2º termo é 8 e o 8º, 1/8. Determine a soma dos dois primeiros termos.

Answer 1

Chamando o primeiro termo de ''x'',temos que a fórmula geral será dada por:
an=a1.q^(n-1) ===> an=x.q^(n-1)

Para o 2 termo que é igual a 8,temos:

8=x.q^(2-1) ===> 8=x.q
Para o oitavo termo,temos:

1/8=x.q^(8-1) ===> 1/8=x.q^7
reescrevendo x.q^7 como x.q.q^6,temos:
1/8=x.q.q^6 ===> xq=8
1/8=8.q^6 ==> dividindo por 8
(1/8)/8=q^6
1/64=q^6
(1^6/2^6)=q^6
(1/2)^6=q^6 ===> 
q=±1/2... como a razão é positiva
q=1/2 
x.q=8 ===> x.1/2=8 ==> x=16
Soma dos dois primeiros S=16+8 ==> S=24