Question

na função f(x)=log2(x+1)-½ quanto vale f(3)+3f(0)?

Answer 1

Acho que a equação é essa: $f(x)= log_{2}[(x+1)-\frac{1}{2}]$

Vamos substituir os valores: 

$f(x)= log_{2}[(x+1)-\frac{1}{2}] \\ \\ x=3\\ \\f(3)= log_{2}[(3+1)-\frac{1}{2}] \\ \\ f(3)= log_{2}[(4)-\frac{1}{2}] \\ \\ f(3)= log_{2}[\frac{8}{2}-\frac{1}{2}] \\ \\ f(3)= log_{2}[\frac{7}{2}] \\ \\ propriedade \\ \\ f(3)= log_{2}[7] -log_{2}[{2}]\\ \\f(3)= log_{2}[7] - 1$
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$f(x)= log_{2}[(x+1)-\frac{1}{2}] \\ \\ x=0\\ \\f(0)= log_{2}[(0+1)-\frac{1}{2}] \\ \\ f(0)= log_{2}[\frac{2}{2}-\frac{1}{2}] \\ \\f(0)= log_{2}[\frac{1}{2}] \\ \\ propriedade \\ \\ f(0)= log_{2}1-log_{2}2 \\ \\ f(0)=0-1 \\ \\ f(0) = 1 \\ \\ multiplicando \\ \\ 3*f(0)=3*1=3$

Somando os resultados:

$y=f(3)+3*f(0) \\ \\ y=(log_{2}[7] - 1)+3 \\ \\ y=log_{2}(7) +2$