Question

Dois cilindros tem a mesma altura : 1m. O raio da base de um deles mede 10 cm e do outro mede 20 cm.
A) calcule e compare as áreas laterias dos dois cilindros.
B) calcule as áreas totais dos dois cilindros.

Answer 1

Sabrina,

A) Como vimos na tarefa anterior, a área lateral (Al) é igual ao produto do comprimento da circunferência da base (c) pela altura (h). Então, para cada um dos dois cilindros, teremos:

Al1 = c1 × h

Al2 = c² × h

O comprimento da base de cada um deles é igual a:

c1 = 2 × π × r1

c1 = 2 × 3,14 × 10 cm

c1 = 62,80 cm

c2 = 2 × π × r2

c2 = 2 × 3,14 × 20 cm

c2 = 125,60 cm

Como a altura dos dois cilindros é a mesma (h = 1 m = 100 cm), as áreas laterais, então, são iguais a:

Al1 = 62,80 cm × 100 cm

Al1 = 6.280 cm²

Al2 = 125,60 cm² × 100 cm

Al2 = 12.560 cm²

Comparando as duas áreas laterais, vemos então que o primeiro cilindro, com raio da base igual a 10 cm, tem a metade da área lateral do segundo cilindro, cujo raio mede 20 cm:

Al1/Al2 = 6.280/12.560 = 1/2

B) As áreas totais (At) são o resultado da soma das áreas das duas bases (2Ab) com as respectivas áreas laterais (Al1 e Al2):

At1 = 2Ab1 + Al1

Ab1 = π × r1²

Ab1 = 3,14 × 10²

Ab1 = 314 cm²

Então,

At1 = 2 × 314 cm² + 6.280 cm²

At1 = 6.908 cm²

At2 = 2 × Ab2 + Al2

Ab2 = π × r²

Ab2 = 3,14 × 20²

Ab2 = 1.256 cm²

E a área total do 2º cilindro, então,igual a:

At2 = 2 × 1.256 cm² + 12.560 cm²

At2 = 15.072 cm²