Question

O valor da expressão logarítmica log⁴8+ log¹68 resulta em :
a) -2
b)-1
c) 0
d)1
e)2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nayara, que a resolução é simples, desde que a expressão logarítmica da sua questão esteja escrita conforme aventamos nos comentários acima.
Se for isso mesmo, então vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₈ (4) + log₈ (16) = x ----- como a base é a mesma, então vamos transformar esta soma em produto, com o que ficaremos assim:

log₈ (4*16) = x -------- como 4*16 = 64, ficaremos com:
log₈ (64) = x ---- veja: se aplicarmos a definição de logaritmos, o que temos aqui será a mesma coisa que:

8ˣ = 64 -------- note que 64 = 8² . Assim, teremos:
8ˣ = 8² --- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo, ficaremos com:

x = 2 <--- Esta é a resposta. Opção "e". Ou seja, se a expressão logarítmica estiver escrita como consideramos, então a resposta será "2", como acabamos de ver aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.