Question

(FGV) No plano cartesiano, para que valores de m, as retas de equações (r) mx + 2y + 4 = 0 e (s) mx – 4y + 5 = 0 são perpendiculares?

Answer 1

Para que sejam perpendicular o produto dos coeficientes angulares deve ser -1 e escrevemos como m1 x m2 = -1

mx + 2y + 4 =0
2y = -mx - 4
y = -mx/2 - 4/2

m1 = -m/2

mx - 4y + 5 = 0
-4y = -mx - 5  (-1)
y = mx/ 4 + 5/4

m2 = m/4

m1 x m2 = -1
-m/2 x m/4 = -1

-m²/8 = -1
-m² = -8 (-1)

m² = 8 
m = √8

m= 2√2