Question

Uma dona de casa tem o hábito de guardar na caixa de fósforos os palitos queimados. Em determinado dia, havia na caixa exatamente 18 palitos queimados e 22 perfeitos. Calcule a probabilidade de : a) Retirando um palito da caixa, ao acaso, este seja perfeito b) Retirando um palito da caixa, ao acaso, este seja queimado c) Retirando três palitos da caixa, sucessivamente e SEM reposição, apenas o terceiro seja perfeito

Answer 1

a)

Existem 40 palitos ao todo. 18 estão queimados e 22 estão perfeitos.

PROBABILIDADE (P) = DESEJO / TOTAL DE POSSIBILIDADES

P = 22 / 40

Simplificando:

P = 11 / 20

b)

PROBABILIDADE (P) = DESEJO / TOTAL DE POSSIBILIDADES

P = 18 / 40

Simplificando:

P = 9 / 20

c)

⇒ A probabilidade do primeiro palito retirado ser queimado é 18 / 40.

⇒ Como não há reposição, a probabilidade do segundo palito retirado ser queimado é 17 / 39, já que partimos do pressuposto de que retiramos um queimado.

⇒ A probabilidade do terceiro palito retirado ser perfeito é 22 / 38, já que foram retirados dois queimados.

A probabilidade será dada pela multiplicação de cada um dos eventos:

18/40 . 17 / 39 . 22 / 38

Simplificando:

9/20 . 17/39 . 11/19 = 1683 / 14820 = 561 / 4940


RESPOSTA: 561 / 4940