Question

A equação 3x²+10=2x²+4x+8:

a) Não tem raízes reais.
b) Tem duas raízes.
c) Tem uma raiz nula.
d) Tem duas raízes reais iguais.

Answer 1

Vamos lá ...

3x²+10=2x²+4x+8

3x^2 - 2x^2 - 4x + 10 -8 = 0

x^2 - 4x + 2 = 0

a = 1 ; b = - 4 ; c = 2

▲ = b^2 - 4ac
▲ = (-4)^2 -4.1.2
▲ = 16 - 8
▲ = 8 → V▲ = 2V2

Aplica a fórmula de Bhaskara ..

x = (- b +/- V▲)/2a

x = ( -(-4) +/- 2V2)/2.1

x = ( 4 +/- 2V2)/2

x' = (4 + 2V2)/2 = 2 (2 + V2)/2 = 2 + V3

x'' = (4 - 2V2)/2 = 2 (2 - V2.)/2 = 2 - V2

A alternativa correta é '' b) Tem duas raízes.''

Espero ter ajudado !!!

Answer 2

Boa noite!

3x² + 10 = 2x² + 4x + 8 

3x² - 2x² - 4x + 10 - 8 = 0 

x² - 4x + 2 = 0

Δ = (-4)² - 4.1.2

Δ = 16 - 8

Δ = 8

----------------------------------

x = - (-4) + - √8 / 2

x' = 4 + 2√2 / 2

x' = 2√2

----------------------------------

x" = 4 - 2√2 / 2

x" = 2 - √2

Portanto, a equação tem duas raízes reais e diferentes.

alternativa b)