Question

considere uma colisão entre dois veículos. no sistema de coordenadas cartesianas as posições finais deste veículo após a colisão são dadas nos pontos a = (2,2) b= (4,1). PARA COMPREENDER COMO OCORREU A COLISÃO É IMPORTANTE DETERMINAR A TRAJETÓRIA RETILÍNEA QUE PASSA PELOS PONTOS A E B NESSA TRAJETÓRIA É DADA PELA EQUAÇÃO:

a) x-y=0
b) x + y - 5 = 0
c) x - 2y+2=0
d) 2x+2y-8 = 0
e) x + 2Y - 6 = 0

Answer 1

Vamos là.

sejam os pontos A(2, 2) e B(4,1)

equação da reta que passa por A e B.

sistema:

2a + b = 2

4a + b = 1

4a - 2a = 1 - 2

2a = -1

a = -1/2

-1 + b = 2

b = 3

y = -x/2 + 3

2y = -x + 6

equação geral

x + 2y - 6 = 0 (E)

Answer 2

A trajetória retilínea que passa pelos pontos A e B é x + 2y - 6 = 0, alternativa E.

Equação geral da reta

A equação geral da reta no plano tem a forma ax + by + c = 0, sendo a e b seus coeficientes que devem ser diferentes de zero.

A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando as duas equações abaixo:

m = (yB - yA)/(xB - xA)

y - yp = m(x - xp)

sendo P(xp, yp) um ponto que pertence à reta.

Sabemos que a reta passa pelos pontos A(2, 2) e B(4, 1), portanto, teremos:

m = (1 - 2)/(4 - 2)

m = -1/2

A equação dessa reta é:

y - 2 = (-1/2)·(x - 2)

y - 2 = -x/2 + 1

x/2 + y - 3 = 0 (×2)

x + 2y - 6 = 0

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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