Question

Quantos números de 4 algarismos do sistema decimal:A)são ímpares?B)são pares e todos os algarismos são distintos?

Answer 1

4 algarismos: 1000 à 9999

b)
$9998= 1000 + (n - 1)2 \\ 9998 = 1000 + 2n - 2 \\ 9998 - 998 = 2n \\ 9000 \div 2 = n \\ n = 4500$
a)
$9999 = 1001 + (n - 1)2 \\ 9999 = 1001 + 2n - 2 \\ 9999 - 999 = 2n \\ 9000 \div 2 = n \\ n = 4500$
c)
$9999 = 1111 + (n - 1)1111 \\ 9999 = 1111 + 1111n - 1111 \\ 9999 \div 1111 = n \\ n = 9$