Question

Deseja-se cercar um terreno em formato retangular com area equivalente a 280 m2, sendo que seu comprimento precisa ter 8 m a menos que o dobro de sua largura. A largura desse terreno a ser cercado, conforme a descriçao, é igual a
A)8
B)16
C)10
D)12
E)14

Answer 1

Chamemos c o comprimento e l a largura. Temos que:
l.c = 280
c = 2l - 8
Podemos substituir c = 2l - 8 na equação superior. Temos que:
l(2l - 8) = 280
2l² - 8l = 280
l² - 4l = 140
l² - 4l - 140 = 0
Isso é uma equação quadrática. Podemos usar a fórmula de Bhaskara para achar o valor de l.
a = 1
b = -4
c = -140
$l = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$
$l = \frac{4 +- \sqrt{16 - 4(1)(-140)} }{2}$
$l = \frac{4 +- \sqrt{16 + 560} }{2}$
$l = \frac{4 +- \sqrt{576} }{2}$
$l = \frac{4 +- 24}{2}$
Como l é obrigatoriamente positivo por ser um comprimento, descartamos a solução negativa.
$l = \frac{28}{2}$
$l = 14m$

E, voilà, descobrimos que a largura é 14m. Resposta correta:
E) 14

Answer 2

área  = C * L
C * L = 280 **** ( 1)
C = 2L - 8 ****  substituindo em ( 1)
( 2L - 8) L  = 280
2L² - 8L - 280 = 0
L² - 4L - 140 = 0
delta = b²-4ac = (4)² - [ 4 * 1 * -140  = 16 - ( -560) = 16 + 560 =576    ou               +-V576  = +-24 ****
L = ( 4 +- 24)/2
L1 = 28/2 = 14 ****
L2 = -20/2 = -10 não servirá 
Largura = 14 m **** ( e )
C = 2( 14 )  - 8
C = 28 - 8
C = 20 m ****