Question

(UF-BA) resolva a equação
$\sqrt{x^{2} - 9} - \frac{15}{\sqrt{x^{2} - 9} } = 2$

Answer 1

Fazendo $\sqrt{x^{2} - 9 } = y$ temos que, para y>=0:

y - $\frac{15}{y}$ = 2. Logo y² - 15 = 2y para y ≠ 0

Assim y² - 2y-15 = 0 Usando Báskara: y = $\frac{2 +- \sqrt{2^{2} -4*1*(15)} }{2*1}$ Então y = 5 ou y = -3

Como y > 0, y = 5

Logo $\sqrt{x^{2} -9} = 5$
$x^{2} -9 = 25$
$x^{2} =34$
$x = \sqrt{34}$