Question

Dividindo o polinômio x³ - 5x² + 8 pelo polinômio p(x) resulta no quociente x² - 2x - 6, com resto -10; portanto, o polinômio p(x) é
a) x-2
b) x
c) x+3
d) x+2
e) x-3

Answer 1

Temos que D(x) = q(x)p(x) + R(x) onde D é dividendo, q é quociente, p(x) é divisor e R é resto.

Logo: x³-5x² + 8 = p(x)(x²-2x-6) -10 então 
x³-5x²+18 = p(x)(x²-2x-6) então
Fatorando temos:
x³-5x²+18 = (x-3)(x²-2x-6) logo p(x) = x-3