Question

Sendo f(x)=2x²+2x+1 uma função com domínio nos reais, faça o que se pede:

a) Obtenha as coordenadas do vértice da parábola

b) Obtenha as coordenadas do ponto em que a
parábola intercepta o eixo y.

Answer 1

2x² + 2x + 1 = 0 

a) Podemos encontrar o X do vértice ( Xv) e o Y do vértice ( Yv), utilizando as seguintes relações.

$Xv = \frac{-b}{2a}$                    $Yv = \frac{- \triangle }{4a}$   

Substituindo os dados nas expressões temos: 

Obs : Δ = 4 - 8 = - 4

Xv = - 2 / 2*2 = -2/4 = -1/2     

Yv = - (-4) /4 * 2 = 4/8 = 1/2 

Com isso concluímos que o Vértice da parábola esta em ( -1/2 , 1/2 )

b)  Para encontrarmos o ponto em que a parábola intercepta o eixo Y precisamos substituir o valor de x por 0.

Assim, teremos 

2(0)² + 2 (0) + 1 = 1

A parábola interceptara o eixo Y nas coordenadas ( 0 , 1 )

Espero ter ajudado.

Answer 2

Bom dia

y = 2x² + 2x + 1

a) 

a = 2
b = 2
c = 1

delta
d² = 4 - 8 = -4 

vértice

Vx = -b/2a = -2/4 = -1/2 
Vy = -d²/4a = 4/8 = 1/2 

b)

ponto em que a parábola intercepta o eixo y.

P(0,c) = P(0,1)