Question

Em qtos meses a diferença entre os montantes de duas aplicações as taxas de 10 e 18% a.a , será igual a 24% do valor da aplicação inicial

Answer 1

Vou chamar os montantes resultantes das taxas de 18 e 10%, respectivamente, de M1 e M2. Formulando matematicamente o enunciado temos:
$M_{1} - M_{2}=0,24C [C(1+0,18)^{t}]-[C(1+0,1)^{t}]=0,24C [(1,18)^{t}C]-[(1,1)^{t}C]=0,24C (1,18-1,1)^{t}C=0,24C (0,08)^{t}C=0,24C (8.10^{-2})^{t}=3.(8.10^{-2}) Log(8.10^{-2})^{t}=Log3.(8.10^{-2}) tLog8.10^{-2}=Log3+Log(8.10^{-2})$
$t= \frac{Log3+Log(8.10^{-2})}{Log(8.10^{=2})} t=0,565 anos t=6,78 meses$