Question

determine a soma dos primeiros 200 números pares

Answer 1

Veja que os algarismos que compõe o sistema decimal são: 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

a1 = 0
a2 = 2
Razão = a2 - a1
r = 2 - 0
r = 2

Determinar o valor do 200º  termo:

an = ak + ( n - k ) * r
0 = a200 + ( 1 - 200 ) * 2
0 = a200 + (-199 ) * 2
0 = a200 - 398
0 + 398 = a200 
a200 = 398

===========

Soma

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 0 + 398 ) * 200 /  2   
Sn = 398 * 100  
Sn = 39.800

Soma dos 200 primeiros termos = 39,800


PA ( 0; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; .... ; 398 )