Question

Efetue usando produtos notáveis:
a) (a-1/a)*(a+1/a)
b) (a/b-b/a)*(a/b-b/a)
c) (x²/√2+1)*(x²/√2-1)

Answer 1

Em todos os exercicios dados a regra será

QUADRADO DO  PRIMEIRO TERMO MENOS  QUADRADO DO SEGUNDO TERMO
a
(a - 1/a)( a + 1/a) =
[(a)² - (1/a)²] = a²  - 1/a² ****
b
( a/b - b/a) ( a/b + b/a) =
[ (a/b)² - (b/a)²] =  a²/b² - b²/a² ***
c
[x² / ( V2 + 1)] [ x²/(V2 - 1 )] = [( x²)²  / [ (V2)² - (1)² ] =
(x⁴) / [( 2 - 1 )]  = X⁴ /1 ***

Nota  explicativa
( V2 + 1 ) ( V2 - 1 )  =  (V2)²  -  ( 1)²  =  2 - 1 = 1
V2)²  seria   V4   = 2  ***