Question

 A diferença entre as idades de duas primas é de 7 anos.Calcule a idade de cada uma delas sabendo quem, nesse ano, elas estão na razão de 4 para 5.

Answer 1

x-y=7
x/y= 4/5
x= 7+y
7+y(5)=4y
y=35
x= 35+7 =42

Answer 2

$\boxed{ \left \{ {{x - y=7} \atop { \frac{y}{x}= \frac{4}{5}}} \right. }$
Podemos dizer que:
$\boxed{x= 7 + y}$
Então:
$\boxed{ \frac{y}{7+y} = \frac{4}{5} }$
Regra de três simples. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
$\boxed{(7+y)4 = 5.y}\\\\ \boxed{28 + 4y = 5y}\\\\ \boxed{5y - 4y = 28}$

y=28

Se y = 28, então:
$\boxed{x-y = 7}\\\\ \boxed{x - 28 = 7}\\\\ \boxed{x = 7 + 28}\\\\ \boxed{x = 35}$
Uma possui 35, e a outra 28.