Question

( EPCAR) Certo Dia , Isabela e Ana Beatriz saíram para vender pasteis na praia elas tinham juntos 460 pasteis no final do dia , verificou-se que Isabela conseguiu vender 3/5 dos pasteis que levava e Ana Beatriz 5/8 dos pasteis que levava . ao final do dia , o numero de pasteis que restou para Ana Beatriz, era a metade do número de pastéis que restou para Isabela , se Ana Beatriz levou x pastéis para vender então a soma dos algarismos de x é : a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

Answer 1

Elas tinha juntas $460$ pastéis. Se Ana Beatriz levou $x$ pastéis para vender e Isabela levou $y$, podemos escrever $x+y=460$

Isabela conseguiu vender $\dfrac{3}{5}$ dos pastéis, ou seja, $\dfrac{3y}{5}$

Desse modo, Isabela não vendeu $y-\dfrac{3y}{5}=\dfrac{5y-3y}{5}=\dfrac{2y}{5}$ pastéis.

Ana Beatriz conseguiu vender $\dfrac{5}{8}$ dos pastéis, isto é, $\dfrac{5x}{8}$

E Ana Beatriz não vendeu $x-\dfrac{5x}{8}=\dfrac{8x-5x}{8}=\dfrac{3x}{8}$ pastéis.

O número de pastéis que restou para Ana Beatriz era metade do número de pastéis que restou para Isabela, ou seja, $\dfrac{3x}{8}=\dfrac{\dfrac{2y}{5}}{2}$

$\dfrac{3x}{8}=\dfrac{2y}{5}\cdot\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{3x}{8}=\dfrac{2y}{10}$

$\dfrac{3x}{8}=\dfrac{y}{5}$

Isolando $y$, obtemos:

$8y=5\cdot3x~\longrightarrow~8y=15x~\longrightarrow~y=\dfrac{15x}{8}$

Substituindo em $x+y=460$, temos:

$x+\dfrac{15x}{8}=460$

$8x+15x=460\cdot8~\longrightarrow~23x=3680$

$x=\dfrac{3680}{23}~\longrightarrow~x=160$

A soma dos algarismos de $x$ é $1+6+0=7$

$\boxed{\text{Letra B}}$