Question

duas matrizes A e B, quadradas de segunda ordem, são tais que detA= 2 e detB= 3. Qual o valor de det(2.A.B)?

Answer 1

det(2.A.B)= det2.detA.detB
det=2.2.3
det=12✨

Answer 2

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema de Binet:

det(AB) = det(A) x det(B); sendo assim

det(2AB) = det(2A) x det(B);

determinando a det(2A);

sendo A 3x3 e det(A)=3;

det(2A) = 2³ x 3 = 24

determinando det(2AB);

det(2AB) = det(2A) x det(B); e det(B)=5

det(2AB) = 24 x 5 = 120