Question

Equação exponencial 9^x-²=✓27

Answer 1

Boa noite

reescrevendo:
$9^{x-2} = \sqrt{27}$
$3^{2x-{4}} = 3^{ \frac{3}{2}$

Como temos bases iguais consequentemente nossos expoentes também são iguais, logo:

$2x-4 = \frac{3}{2}$
$2x = \frac{3}{2} + 4$
$\boxed{x= \frac{11}{4}}$


Espero ter ajudado
bons estudos =D

Answer 2

$9^{x-2}=\sqrt{27}$

Note que $9=3^2$ e $\sqrt[2]{27}=\sqrt[2]{3^3}=3^{\frac{3}{2}}$

$(3^2)^{x-2}=3^{\frac{3}{2}}$

$3^{2x-4}=3^{\frac{3}{2}}$

igualando os expoentes:

$2x-4=\dfrac{3}{2}~\longrightarrow~2\cdot(2x-4)=3$

$4x-8=3~\longrightarrow~4x=3+8$

$4x=11~\longrightarrow~\boxed{x=\dfrac{11}{4}}$

$\text{S}=\{\frac{11}{4}\}$