Question

sabe-se que numa p.g. a3+a5=90 e a4+a6=270.qual é a razão da p.g.

Answer 1

a3 + a5 = 90

a3 = a1 x q^n-1
a3 = a1 x q^3-1
a3 = a1 x q^2

a5 = a1 x q^n-1
a5 = a1 x q^5-1
a5 = a1 x q^4

a3 + a5 = a1 (q^2 + q^4) = 90

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

a4 + a6 = 270

a4 = a1 x q^n-1
a4 = a1 x q^4-1
a4 = a1 x q^3

a6 = a1 x q^n-1
a6 = a1 x q^6-1
a6 = a1 x q^5

a4 + a6 = a1 (q^3 + q^5) = 270

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

a4 + a6
______
a3 + a5


a1 (q^3 + q^5)........270
___________ = ___
a1 (q^2 + q^4)..........90


vamos simplificar a1 ficara assim :


q^3 + q^5
________ = 3
q^2 + q^4



q^3 (1 + q^2)
__________ = 3
q^2(1 + q^2)


vamos a simplificar (1 + q^2) ficara assim :


q^3
___ = 3

q^2



q^1 = 3


q = 3


Resposta a razao q = 3......