Question

como fatorar (1-a)^3+12a+4=0?

Answer 1

1 - 3a + 3a^2 - a^3 + 12a + 4

5 - 9a + 3a^2 - a^3

Answer 2

O cubo da diferença de um binômio é o mesmo que:
$(a-b)^3$ >> $(a-b)(a-b)^2$ (lembre-se da propriedade de potencias de mesma base em que conservamos a base e somamos os expoentes)

Resolvendo então o problema:
$(1-a)(1-a)^2+12a+4$

$(1-a)(1-2a+a^2)+12a+4$ (agora fazemos a aplicação da distributiva)

$1-2a+a^2-a+2a^2-a^3+12a+4$ (agora juntamos os termos semelhantes: $1+4$ // $-2a-a+12a$ // $a^2+2a^2$ // $-a^3$)

$5+9a+3a^2-a^3$

Você pode manter assim ou colocar na forma $Ax^3+Bx^2+Cx+D$:

$-a^3+3a^2+9a+5$

Bons estudos!