Question

para duplicar a frequencia de oscilaçao de um pêndulo simples é suficiende?

Answer 1

Olá! 

O movimento de pendulo simples é um Movimento Harmônico Simples (MHS), e o seu período de oscilação é dado pela seguinte formula:

$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

Onde:

$l$ = Comprimento do fio do pendulo

$g$ = Gravidade 

A frequência de oscilação é dado por:

F = 1/T

Substituido a formula do período MHS, temos:

F = 1 / T 

$F = \frac{1}{2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } } = \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{l}}$ 

Para se ter o dobro da frequência vamos fazer F' = 2F:

$F' = 2F = 2 \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{l}}$

Vamos passar o 2 para dentro da raiz, mas lembre-se precisamos elevar ao quadrado para manter a validade da equação:

$F' = \frac{2}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{l}} = \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{4g}{l}} = \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{ \frac{l}{4}}}$

Portanto para se ter o dobro da frequência precisa-se reduzir em 4 vezes ou 1/4 do comprimento do fio!

Espero ter ajudado!