Question

No primeiro semestre de todo ano, uma determinada montadora mantém sua produção em progressão aritmética crescente. No mês de janeiro do ano passado, a produção foi de 1.800 carros e, em fevereiro do mesmo ano, a produção registrou 30.000 unidades. Nessas condições, é CORRETO afirmar a quantidade de unidades produzidas nessa montadora no mês de maio foi de:

Answer 1

Vamos usar a progressão aritmética para resolver.

O enunciado diz que no primeiro semestre, a montadora mantém a produção em PA crescente, ou seja, 6 é o número de termos na nossa PA. Em janeiro, que corresponde ao primeiro termo, ela teve uma produção de 1800 unidades.
Já em fevereiro (segundo termo), ela registrou 30000 unidades.
Como temos os valores do segundo e primeiro termo, podemos encontrar a razão:
r = a2 - a1 = 30000 - 1800 = 28200

Para encontrar a produção em maio, precisamos achar o 5º termo da PA. A fórmula para o termo geral é:
$A_{n} = A_{1} + (n-1) r \\ A_{5} = A_{1} + (5-1)*28200 \\ A_{5} = 1800 + 141000= 142800$