Question

admita que na superficie terrestre desprezados os efeitos ligados à rotação do planeta, a aceleração da gravidade 10 M/S ao quadrado. Sendo o raio da terra aproximadamente igual a 6400 km, a que altitude a aceleração da gravidade terá intensidade o,40m/s ao quadrado?

Answer 1

1° equação: $g(1)= \frac{GM}{ R^{2} }$

2° equação : $g(2) = \frac{GM}{(R + H) ^{2} }$

vamos igualar GM:
g(1).R² =g(2).(R + H)²
$\frac{g(1)}{g(2)} = \frac{(R + H) ^{2} }{R ^{2} }$
$\frac{10}{0,4} = ( \frac{R + H}{R} ) ^{2}$
$\sqrt{25} = \frac{R + H}{R}$
5R = R + H
5R - R = H
H = 4R
H = 4.6400
H = 25 600 km