Question

tem se a massa de 100gramas de gelo inicialmente a -20 graus calcule a quantidade total de calor que se deve fornecer ao gelo para transformalo em 100 gramas de vapor de agua a 120°c

Answer 1

Olá

Estamos lidando com calores

Para resolver esta questão, usaremos o calor sensível e latente

Estas são as fórmulas:

Calor sensível
$\mathtt{Q_s=m\cdot \mathbf{c}\cdot \Delta{T}}$
Usado quando existe variação de temperatura mas não há mudança de estado físico

Calor latente
$\mathtt{Q_l=m\cdot L}$
Usado quando estados físicos coexistem, mas a temperatura não muda

Então, devemos passar por cada etapa

Sabendo que
$\mathtt{{c_g}=\dfrac{1}{2}}\\\\\\ \mathtt{c_a=1}\\\\\\\mathtt{c_v=\dfrac{1}{2}}\\\\\\ \mathtt{L_g=80}\\\\\\\ \mathtt{L_a=540}$

Podemos substituir os valores

Lembre-se que a massa é sempre usada em gramas

Primeiro, passe o gelo de -20°C para 0°C

Calcule a variação de temperatura
$\mathsf{\Delta{T}=T_f-T_o}$

$\mathsf{\Delta{T}=0-(-20)}\\\\\\ \mathsf{\Delta{T}=20}$

$\mathtt{Q_s=100\cdot \dfrac{1}{2}\cdot 20}\\\\\\\ \mathbf{Q_s=1000cal}$

Então, calcule o calor latente para transformar o gelo a 0°C em água a 0°C

$\mathtt{Q_l=100\cdot 80}\\\\\\ \mathbf{Q_l=8000cal}$

Use o calor sensível para transformar água a 0°C em água a 100°C

$\mathtt{Q_s=100\cdot 1\cdot 100}\\\\\\ \mathbf{Q_s=10000cal}$

Agora, use o calor latente para transformar água a 100°C em vapor a 100°C

$\mathtt{Q_l=100\cdot 540}\\\\\\ \mathbf{Q_l=54000cal}$

Use o calor sensível para transformar vapor a 100°C em vapor a 120°C

$\mathtt{Q_s=100\cdot \dfrac{1}{2}\cdot 20}\\\\\\ \mathbf{Q_s=1000cal}$

Então some todos os resultados

$\mathsf{(1000+8000+10000+54000+1000)cal=74000cal}$

Precisaremos de 74000cal para transformar 100g de gelo a -20°C em 100g de vapor a 120°C