Question

A resposta certa é a letra C, porém quero entender o resultado e o porquê. Obrigado!

Answer 1

O enunciado informa que as maçãs representam 25% e as uvas representam 50% dos gastos totais de uma compra, mas devido uma promoção as maçãs tiveram 10% de desconto e as uvas 20% de desconto.
Portanto para sabermos quanto houve de desconto no total, devemos tirar 10% de 25% e 20% de 50%, entende?
Logo teremos: 
$25. \frac{10}{100} = \frac{250}{100} =2,5$
$50. \frac{20}{100} = \frac{1000}{100} =10$
Somando os valores temos:
$2,5+10=12,5$

Resposta: Letra C)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, llovecoffe, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que as frutas são compradas sempre na seguinte proporção: 10% (ou 0,10) de banana, 15% (ou 0,15) de laranja, 25% (ou 0,25) de maçã e 50% (ou 0,50) de uva.

ii) Vamos chamar o preço das bananas de B, das laranjas de L, das maçãs de M e das uvas de U. Assim, teremos que o preço total  (que chamaremos de P₁) dessas frutas será dado por:

P₁ = 0,10B + 0,15L + 0,25M + 0,50U

Note que a soma: 0,10+0,15+0,25+0,50 = 1. Assim, igualaremos P₁ a "1", ficando:

1 = 0,10B + 0,15L + 0,25M + 0,50U      . (I)

iii) Agora note que, no dia da promoção apenas as maçãs e as uvas tiveram desconto, respectivamente, de 10% (ou 0,10) e de 20% (ou 0,20).
Note que quando se fala em desconto utilizamos "1-taxa de desconto". Assim, para as maçãs, utilizaremos: (1-0,10) e para as uvas utilizaremos (1-0,20). Assim, teremos que o novo preço (que chamaremos de P₂) será constituído por:

P₂ = 0,10B + 0,15L + 0,25*(1-0,10)M + 0,50*(1-0,20)U --- desenvolvendo, temos:

P₂ = 0,10B + 0,15L + 0,25*0,90M + 0,50*0,80U --- continuando, temos:
P₂ = 0,10B + 0,15L +0,225M + 0,40U

Agora veja que, após o desconto, a soma dos preços ficou sendo constituída por:

0,10 + 0,15 + 0,225 + 0,40 = 0,875 .

Assim, igualaremos P₂ a "0,875". Logo, teremos que:

0,875 = 0,10B + 0,15L + 0,225M + 0,40U     . (II)

iv) Finalmente, o valor do desconto total será dado por P₁ - P₂, conforme vimos nas expressões (I) e (II). Como já temos que P₁ = 1 e que P₂ = 0,875, então teremos:

P₁ - P₂ = 1 - 0,875 ---- veja que esta subtração dá exatamente "0,125". Logo:

P₁ - P₂ = 0,125 ou 12,5% <--- Esta é a resposta. Opção "c".

Observação: note que também é possível fazer como o usuário JuniorRod fez, que foi calcular quanto é 25% das maçãs que tiveram 10% de desconto (assim calcularíamos quanto é 25% de 10%) e quanto é 50% das uvas que tiveram 20% de desconto (assim calcularíamos quanto é 50% de 20%). Então bastaria fazer assim:

0,25*0,10 = 0,025 ou 2,5%
e
0,50*0,20 = 0,10 ou 10%

Agora, somaríamos os 2,5% com os 10% e também encontraríamos a mesma resposta. Veja:

2,5% + 10% = 12,5% <--- Veja que a resposta é a mesma e mais rápida de encontrar.

Contudo, preferimos fazer pelo nosso já famoso "passo a passo" pra você ver todo o desenvolvimento de questões deste tipo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.