Question

Resolva as seguintes equações, sendo U = IR

a) 3x² = 0
b) x²/4 + 2x/3 = 0
c) x² - 9/25 = 0
d) (x-2)² + 4x = 4
e) x. (x+2) =4

Por favor!

Answer 1

Olá! como vai?

Não vou todos por ser bastante trabalhoso, mas irei fazer alguns para você ver como faz e tentar fazer os outros, tudo bem?

a. 3x²= 0 <> x=0

c. x² - 9/25 = 0

x²=9/25 (aqui, nesta etapa o quadrado que está elevando o x vai para o outro lado em forma de RAIZ)

x= 3/5

e. x.(x+2)=4

aqui, usamos a distributiva

x.x + x.2 = 4
x² +2x-4=0

agora resolvendo a eq. do segundo grau por Bhaskara

∆=b²-4ac
∆=2²-4.1.(-4)
∆=4+16
∆=20

x= -b+-√∆/2a

x= -2+-√20/2.1

na equação do segundo grau, neste caso, há duas soluções/raízes pois ∆>0

então:

x1(primeira solução) = -2+√20/2


podemos fatorar o 20, fica:

20 2
10 2
5 5
1

√20=2√5

logo, fica : -2+2√5/2

simplificando:

-2+√5


x2 ( segunda solução) -2-√5

portanto há duas possíveis soluções: {-2+√5, -2-√5}


espero que tenha ajudado!

abraços,

Pedro!